Помогите решить! Очень нужно! Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 125; -100; 80; ... Найдите ее пятый член. ______ И с объяснением, пожалуйста.

Алгебра 7 класс Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия пятый член прогрессии решение задачи по алгебре объяснение прогрессии члены прогрессии Новый

Геометрическая прогрессия – это последовательность чисел, в которой каждый последующий член получается умножением предыдущего члена на одно и то же число, называемое знаменателем прогрессии (r).

Давайте разберем данную последовательность:

• Первый член (a1) = 125
• Второй член (a2) = -100
• Третий член (a3) = 80

Чтобы найти знаменатель прогрессии, мы можем использовать отношение второго члена к первому:

Шаг 1: Найдем знаменатель (r)

r = a2 / a1 = -100 / 125 = -0.8

Теперь проверим, правильно ли мы нашли r, используя третий член:

Шаг 2: Проверим значение r с третьим членом

a3 = a2 * r = -100 * (-0.8) = 80

Это подтверждает, что r = -0.8.

Шаг 3: Найдем четвертый член (a4)

a4 = a3 * r = 80 * (-0.8) = -64

Шаг 4: Найдем пятый член (a5)

a5 = a4 * r = -64 * (-0.8) = 51.2

Таким образом, пятый член данной геометрической прогрессии равен 51.2.