Помогите решить, пожалуйста: как решить уравнение а(а-3) = 2а - 6?

Алгебра 7 класс Уравнения с одним неизвестным уравнение алгебра решение уравнения 7 класс а(а-3) = 2а - 6 Новый

Давайте решим уравнение a(a - 3) = 2a - 6 шаг за шагом.

1. Раскроем скобки слева:

   У нас есть выражение a(a - 3). Чтобы раскрыть скобки, мы умножаем a на каждое слагаемое в скобках:

   a * a - a * 3 = a^2 - 3a.

   Теперь уравнение выглядит так:

   a^2 - 3a = 2a - 6.

2. Переносим все слагаемые на одну сторону:

   Переносим 2a и -6 на левую сторону уравнения, меняя знаки:

   a^2 - 3a - 2a + 6 = 0.

   Теперь упрощаем:

   a^2 - 5a + 6 = 0.

3. Решаем квадратное уравнение:

   Теперь у нас есть квадратное уравнение a^2 - 5a + 6 = 0. Мы можем попытаться его разложить на множители:

   Нам нужно найти такие два числа, которые в сумме дают -5, а в произведении 6. Это числа -2 и -3.

   Таким образом, мы можем записать:

   (a - 2)(a - 3) = 0.

4. Находим корни уравнения:

   Теперь, чтобы решить уравнение (a - 2)(a - 3) = 0, мы приравниваем каждое слагаемое к нулю:

   • a - 2 = 0 → a = 2,
   • a - 3 = 0 → a = 3.
5. Записываем ответ:

   Таким образом, у нашего уравнения два решения:

   a = 2 и a = 3.

Если у вас есть вопросы по каждому шагу, не стесняйтесь задавать!