Последовательность -16, -13, ... является арифметической прогрессией. Как найти сумму первых n членов этой прогрессии, если n равно:

1. a) 6

Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия алгебра 7 класс арифметическая прогрессия последовательность сумма членов прогрессии формула суммы n равно 6 математика задачи по алгебре прогрессии Новый

Давайте разберемся, как найти сумму первых n членов арифметической прогрессии, используя наш пример последовательности -16, -13, ...

Шаг 1: Определим параметры прогрессии.

• Первый член (a1): Это первый элемент нашей последовательности, который равен -16.
• Второй член (a2): Это второй элемент последовательности, который равен -13.
• Разность прогрессии (d): Чтобы найти разность, вычтем первый член из второго: d = a2 - a1 = -13 - (-16) = 3.

Шаг 2: Найдем сумму первых n членов (S_n).

Сумма первых n членов арифметической прогрессии рассчитывается по формуле:

S_n = (n / 2) * (2a1 + (n - 1) * d)

В нашем случае n = 6, a1 = -16 и d = 3. Подставим эти значения в формулу:

• n = 6
• 2a1 = 2 * (-16) = -32
• (n - 1) * d = (6 - 1) * 3 = 5 * 3 = 15

Теперь подставим все это в формулу:

S_6 = (6 / 2) * (-32 + 15) = 3 * (-32 + 15) = 3 * (-17) = -51.

Ответ: Сумма первых 6 членов данной арифметической прогрессии равна -51.