Представьте следующие выражения в виде произведения:

1. a) k(m+n)+4n+4m
2. б) a(b-c)-3b+3c
3. в) mn+4n-2m-8n
4. г) p^2q-pq^2+p-q

Алгебра 7 класс Разложение многочленов на множители алгебра 7 класс представление выражений произведение выражений алгебраические выражения факторизация выражений Новый

Давайте разберем каждое из данных выражений и представим их в виде произведения. Мы будем использовать общие множители и упрощение.

а) k(m+n)+4n+4m

1. Объединим похожие термины. В данном случае мы можем выделить общий множитель:

• k(m+n) + 4n + 4m = k(m+n) + 4(m+n)

2. Теперь мы видим, что (m+n) является общим множителем:

• =(m+n)(k+4)

Таким образом, окончательное произведение:

(m+n)(k+4)

б) a(b-c)-3b+3c

1. Начнем с первого слагаемого и выделим общий множитель:

• a(b-c) - 3b + 3c = a(b-c) - 3(b-c)

2. Здесь мы также видим, что (b-c) является общим множителем:

• =(b-c)(a-3)

Таким образом, окончательное произведение:

(b-c)(a-3)

в) mn+4n-2m-8n

1. Объединим похожие термины:

• mn + 4n - 2m - 8n = mn - 2m + (4n - 8n)
• = mn - 2m - 4n

2. Теперь выделим общий множитель:

• = m(n - 2) - 4(n - 2)

3. Здесь (n - 2) также является общим множителем:

• =(n - 2)(m - 4)

Таким образом, окончательное произведение:

(n - 2)(m - 4)

г) p^2q-pq^2+p-q

1. Объединим похожие термины:

• p^2q - pq^2 + p - q = pq(p - q) + (p - q)

2. Здесь (p - q) является общим множителем:

• =(p - q)(pq + 1)

Таким образом, окончательное произведение:

(p - q)(pq + 1)

Теперь у нас есть все выражения, представленные в виде произведения. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!