При каких значениях a и b верно равенство a/b = b/a?
/-это дробь

Алгебра 7 класс Уравнения с дробями алгебра 7 класс равенство дроби значения a и b математические задачи решение уравнений Новый

Чтобы решить уравнение a/b = b/a, давайте начнем с его преобразования. Мы можем перемножить обе стороны уравнения на ab (при условии, что a и b не равны нулю), чтобы избавиться от дробей:

1. Умножаем обе стороны на ab:
2. ab * (a/b) = ab * (b/a)
3. Сокращаем дроби:
4. a^2 = b^2

Теперь у нас есть равенство a^2 = b^2. Это означает, что:

• a = b или
• a = -b

Таким образом, равенство a/b = b/a верно при следующих условиях:

• a и b равны (a = b), например, если a = 2 и b = 2;
• или a и b противоположны (a = -b), например, если a = 3 и b = -3.

Важно отметить, что если b = 0, то дробь a/b не определена, поэтому b не может быть равным нулю.

В итоге, равенство a/b = b/a выполняется при условиях:

• a = b (при b ≠ 0),
• a = -b (при b ≠ 0).