Похожие вопросы
2025-04-01 17:50:43
При умножении многочлена 2-4а на многочлен 4+3а получится многочлен?
Алгебра 7 класс Умножение многочленов Умножение многочленов многочлен 2-4а многочлен 4+3а результат умножения алгебра 7 класс
2025-04-01 17:50:56
Да, при умножении многочлена 2 - 4а на многочлен 4 + 3а получится многочлен. Давайте разберем это подробно.
Многочлен — это выражение, состоящее из суммы или разности одночленов, которые могут содержать переменные и их степени. В данном случае у нас есть два многочлена:
- Первый многочлен: 2 - 4а
- Второй многочлен: 4 + 3а
Теперь мы произведем умножение этих многочленов. Для этого используем распределительное свойство умножения, которое гласит, что:
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
Применим это свойство к нашим многочленам:
- Умножим 2 на 4: 2 * 4 = 8
- Умножим 2 на 3а: 2 * 3а = 6а
- Умножим -4а на 4: -4а * 4 = -16а
- Умножим -4а на 3а: -4а * 3а = -12а²
Теперь сложим все полученные результаты:
8 + 6а - 16а - 12а²
Соберем подобные члены:
8 + (6а - 16а) - 12а² = 8 - 10а - 12а²
Таким образом, результатом умножения многочлена 2 - 4а на многочлен 4 + 3а является многочлен:
-12а² - 10а + 8
Итак, мы подтвердили, что результатом умножения двух многочленов является многочлен.
