При умножении многочлена 2-4а на многочлен 4+3а получится многочлен?

Алгебра 7 класс Умножение многочленов Умножение многочленов многочлен 2-4а многочлен 4+3а результат умножения алгебра 7 класс Новый

Да, при умножении многочлена 2 - 4а на многочлен 4 + 3а получится многочлен. Давайте разберем это подробно.

Многочлен — это выражение, состоящее из суммы или разности одночленов, которые могут содержать переменные и их степени. В данном случае у нас есть два многочлена:

• Первый многочлен: 2 - 4а
• Второй многочлен: 4 + 3а

Теперь мы произведем умножение этих многочленов. Для этого используем распределительное свойство умножения, которое гласит, что:

(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

Применим это свойство к нашим многочленам:

1. Умножим 2 на 4: 2 * 4 = 8
2. Умножим 2 на 3а: 2 * 3а = 6а
3. Умножим -4а на 4: -4а * 4 = -16а
4. Умножим -4а на 3а: -4а * 3а = -12а²

Теперь сложим все полученные результаты:

8 + 6а - 16а - 12а²

Соберем подобные члены:

8 + (6а - 16а) - 12а² = 8 - 10а - 12а²

Таким образом, результатом умножения многочлена 2 - 4а на многочлен 4 + 3а является многочлен:

-12а² - 10а + 8

Итак, мы подтвердили, что результатом умножения двух многочленов является многочлен.