Похожие вопросы
2025-09-10 20:10:21
Решите уравнение.
x + 11/14 = (-7/11) * 1 5/6
Ваш ответ:
Алгебра 7 класс Решение линейных уравнений уравнение алгебра 7 класс решение уравнения дроби математические операции
2025-09-10 20:10:41
Давайте решим уравнение шаг за шагом.
Уравнение выглядит следующим образом:
x + 11/14 = (-7/11) * 1 5/6
Первым делом, преобразуем дробь 1 5/6 в неправильную дробь. Для этого:
- Умножаем целую часть (1) на знаменатель (6): 1 * 6 = 6.
- Добавляем числитель (5): 6 + 5 = 11.
- Таким образом, 1 5/6 = 11/6.
Теперь подставим это значение обратно в уравнение:
x + 11/14 = (-7/11) * (11/6)
Теперь умножим дроби:
- Числитель: -7 * 11 = -77.
- Знаменатель: 11 * 6 = 66.
Таким образом, получаем:
x + 11/14 = -77/66.
Теперь нужно привести обе дроби к общему знаменателю, чтобы можно было решить уравнение. Общий знаменатель для 14 и 66 равен 462. Преобразуем дроби:
- 11/14 = (11 * 33) / (14 * 33) = 363/462.
- -77/66 = (-77 * 7) / (66 * 7) = -539/462.
Теперь у нас есть:
x + 363/462 = -539/462.
Чтобы найти x, вычтем 363/462 из обеих сторон уравнения:
x = -539/462 - 363/462.
Теперь, складываем дроби с одинаковым знаменателем:
x = (-539 - 363) / 462 = -902/462.
Теперь упростим дробь -902/462. Найдем наибольший общий делитель (НОД) 902 и 462. Он равен 2.
- Делим числитель и знаменатель на 2:
- -902 / 2 = -451.
- 462 / 2 = 231.
Таким образом, x = -451/231.
Ответ: x = -451/231.