Сколько 4-значных чисел возможно составить, если цифра в разряде тысяч равна цифре в разряде единиц?

1. а) 100
2. б) 900
3. в) 990
4. г) 1000

Алгебра 7 класс Комбинаторика алгебра 7 класс 4-значные числа разряды чисел цифры комбинации чисел Новый

Чтобы определить, сколько 4-значных чисел можно составить, если цифра в разряде тысяч равна цифре в разряде единиц, давайте разберем это по шагам.

1. Определим разряды числа:
   • Разряд тысяч (A)
   • Разряд сотен (B)
   • Разряд десятков (C)
   • Разряд единиц (D)
2. Условия задачи:
   • Цифра A (разряд тысяч) равна цифре D (разряд единиц).
3. Выбор цифр:
   • Цифра A (разряд тысяч) может принимать значения от 1 до 9, так как 4-значное число не может начинаться с 0. Это дает нам 9 вариантов для A.
   • Цифры B (разряд сотен) и C (разряд десятков) могут принимать значения от 0 до 9, что дает нам по 10 вариантов для каждой из этих цифр.
   • Цифра D (разряд единиц) будет равна A, поэтому мы не выбираем ее отдельно.
4. Общее количество чисел:
   • Количество вариантов для A: 9
   • Количество вариантов для B: 10
   • Количество вариантов для C: 10

   Теперь мы можем найти общее количество 4-значных чисел:

   Общее количество = количество вариантов для A * количество вариантов для B * количество вариантов для C = 9 * 10 * 10 = 900.

Таким образом, правильный ответ: б) 900.