Сколько дней понадобилось трактористу, чтобы вспахать всё поле, если он должен был ежедневно вспахивать по 18 гектаров, но перевыполнял план на 3 гектара и закончил работу за день до срока?

Алгебра 7 класс Уравнения с одним неизвестным алгебра тракторист вспахать поле план гектары работа сроки математическая задача решение задачи арифметика Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

Тракторист должен был вспахивать по 18 гектаров в день, но он перевыполнял план на 3 гектара. Это значит, что фактически он вспахивал:

• 18 гектаров + 3 гектара = 21 гектар в день.

Пусть x - это количество дней, которое тракторист должен был работать по первоначальному плану. Тогда общее количество гектаров, которое он должен был вспахать, равно:

• 18 гектаров * x дней = 18x гектаров.

Поскольку тракторист закончил работу за день до срока, это значит, что он на самом деле работал на один день меньше, то есть (x - 1) дней. За это время он вспахал:

• 21 гектар * (x - 1) дней = 21(x - 1) гектаров.

Теперь мы можем составить уравнение, приравняв количество гектаров, которые тракторист должен был вспахать, к количеству гектаров, которые он вспахал:

• 21(x - 1) = 18x.

Решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:
• 21x - 21 = 18x.
2. Переносим 18x на левую сторону:
• 21x - 18x - 21 = 0.
3. Упрощаем:
• 3x - 21 = 0.
4. Прибавляем 21 к обеим сторонам:
• 3x = 21.
5. Делим обе стороны на 3:
• x = 7.

Таким образом, тракторист должен был работать 7 дней. Но поскольку он закончил работу за день до срока, то фактически он работал:

• x - 1 = 7 - 1 = 6 дней.

Ответ: Трактористу понадобилось 6 дней, чтобы вспахать всё поле.