Сколько отрицательных членов включает в себя арифметическая прогрессия -2,3; -2; -1,7?

Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия арифметическая прогрессия отрицательные члены задача по алгебре решение задачи 7 класс алгебра Новый

Чтобы определить, сколько отрицательных членов включает в себя заданная арифметическая прогрессия, сначала найдем общий член этой прогрессии.

Арифметическая прогрессия задается формулой:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

где:

• a_n — n-й член прогрессии,
• a_1 — первый член прогрессии,
• d — разность прогрессии,
• n — номер члена прогрессии.

В нашем случае:

• Первый член a_1 = -2,3,
• Второй член a_2 = -2,
• Третий член a_3 = -1,7.

Теперь найдем разность прогрессии d. Она вычисляется как разность между любыми двумя последовательными членами:

d = a_2 - a_1 = -2 - (-2,3) = -2 + 2,3 = 0,3

Теперь мы знаем, что:

• a_1 = -2,3,
• d = 0,3.

Теперь мы можем найти n-й член прогрессии и определить, когда он станет положительным. Для этого решим неравенство:

a_n < 0

Подставим формулу для n-го члена:

-2,3 + (n - 1) * 0,3 < 0

Решаем это неравенство:

1. Переносим -2,3 в правую часть:

   (n - 1) * 0,3 < 2,3

2. Делим обе стороны на 0,3:

   n - 1 < 2,3 / 0,3

   n - 1 < 7,67

3. Прибавляем 1 к обеим сторонам:

   n < 8,67

Поскольку n — это номер члена прогрессии, он должен быть целым числом. Следовательно, максимальное значение n равно 8.

Таким образом, мы можем заключить, что в данной арифметической прогрессии содержится 8 отрицательных членов.