Чтобы узнать, сколько партий будет сыграно в шахматном турнире, где 10 друзей играют по одной партии с каждым из остальных участников, нужно использовать формулу для нахождения количества комбинаций.

В данном случае каждый из 10 друзей будет играть с каждым из остальных 9 друзей. Мы можем использовать следующую логику:

1. Первый друг сыграет партию с 9 остальными.
2. Второй друг уже сыграл с первым, поэтому ему остается сыграть только с 8 оставшимися.
3. Третий друг сыграет с 7 оставшимися, и так далее.

Таким образом, количество партий можно посчитать следующим образом:

• Первый друг: 9 партий
• Второй друг: 8 партий
• Третий друг: 7 партий
• Четвертый друг: 6 партий
• Пятый друг: 5 партий
• Шестой друг: 4 партии
• Седьмой друг: 3 партии
• Восьмой друг: 2 партии
• Девятый друг: 1 партия
• Десятый друг: 0 партий (он уже сыграл со всеми)

Теперь сложим все эти числа:

9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 45

Таким образом, всего будет сыграно 45 партий.