Чтобы найти количество различных двузначных натуральных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 и 5, при этом цифры не должны повторяться, давайте разберем задачу по шагам.

1. Определим структуру двузначного числа. Двузначное число состоит из двух цифр: десятков и единиц. Например, число 23 состоит из 2 (десятки) и 3 (единицы).
2. Выбор цифры для десятков. Поскольку мы имеем 5 доступных цифр (1, 2, 3, 4, 5), для первой цифры (десятков) у нас есть 5 вариантов.
3. Выбор цифры для единиц. После того как мы выбрали цифру для десятков, у нас остается 4 цифры для выбора единиц, так как цифры не должны повторяться.
4. Посчитаем общее количество комбинаций. Чтобы найти общее количество различных двузначных чисел, нужно перемножить количество вариантов для десятков и единиц:
   • Количество вариантов для десятков: 5
   • Количество вариантов для единиц: 4
   Общее количество = 5 (десятки) * 4 (единицы) = 20.

Таким образом, мы можем составить 20 различных двузначных натуральных чисел, используя цифры 1, 2, 3, 4 и 5 без повторений.