Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 8, если цифры не могут повторяться?

Алгебра 7 класс Комбинаторика алгебра 7 класс различные пятизначные числа составление чисел цифры не повторяются комбинаторика задачи по алгебре математические упражнения Новый

Чтобы выяснить, сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 8, при этом не допуская повторений цифр, давайте рассмотрим шаги решения этой задачи.

1. Определим количество доступных цифр: У нас есть 5 цифр: 1, 2, 5, 7, 8.
2. Выберем первую цифру: Для первой цифры у нас есть 5 вариантов (1, 2, 5, 7 или 8).
3. Выберем вторую цифру: После выбора первой цифры, у нас останется 4 цифры. Значит, для второй цифры у нас есть 4 варианта.
4. Выберем третью цифру: После выбора двух цифр, у нас останется 3 цифры. Для третьей цифры у нас будет 3 варианта.
5. Выберем четвертую цифру: Оставшиеся 2 цифры дают нам 2 варианта для четвертой цифры.
6. Выберем пятую цифру: И наконец, для пятой цифры останется 1 вариант, так как мы использовали уже 4 цифры.

Теперь, чтобы найти общее количество различных пятизначных чисел, нужно перемножить количество вариантов на каждом шаге:

5 (для первой цифры) * 4 (для второй цифры) * 3 (для третьей цифры) * 2 (для четвертой цифры) * 1 (для пятой цифры).

Это будет равно:

5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

Ответ: Таким образом, можно составить 120 различных пятизначных чисел из цифр 1, 2, 5, 7, 8 без повторения цифр.