Сколько различных способов можно выбрать старосту, помощника старосты и ответственного за дежурство из 32 учеников класса?

Алгебра 7 класс Комбинаторика выбор старосты помощник старосты ответственный за дежурство комбинаторика 32 ученика задачи по алгебре количество способов Новый

Чтобы решить задачу, давайте разберёмся, какие роли нам нужно распределить среди учеников. У нас есть три роли: староста, помощник старосты и ответственный за дежурство. Каждую из этих ролей должен занять отдельный ученик.

Мы будем выбирать учеников поэтапно:

1. Выбор старосты: У нас есть 32 ученика, и мы можем выбрать любого из них. Таким образом, у нас есть 32 варианта для выбора старосты.
2. Выбор помощника старосты: После того, как староста выбран, у нас остаётся 31 ученик, из которых мы можем выбрать помощника. То есть, для выбора помощника старосты у нас есть 31 вариант.
3. Выбор ответственного за дежурство: Теперь, когда староста и помощник старосты уже выбраны, остаётся 30 учеников. Мы можем выбрать ответственного за дежурство из этих 30 учеников, что даёт нам 30 вариантов.

Теперь, чтобы найти общее количество различных способов выбрать старосту, помощника старосты и ответственного за дежурство, нужно перемножить количество вариантов на каждом этапе:

Общее количество способов = 32 (выбор старосты) * 31 (выбор помощника) * 30 (выбор ответственного)

Теперь произведём вычисления:

32 * 31 * 30 = 29760

Таким образом, общее количество различных способов выбрать старосту, помощника старосты и ответственного за дежурство из 32 учеников класса составляет 29760.