Сколько различных вариантов можно создать для концертной программы, состоящей из 5 номеров, если у нас есть 8 артистов на выбор?

Алгебра 7 класс Комбинаторика алгебра 7 класс варианты концертной программы комбинаторика задачи на выбор количество вариантов 8 артистов 5 номеров Новый

Чтобы определить, сколько различных вариантов можно создать для концертной программы, состоящей из 5 номеров, нам нужно учитывать, что у нас есть 8 артистов на выбор и каждый номер может быть исполнен любым из этих артистов.

Давайте разберем задачу шаг за шагом:

1. Определим количество артистов: У нас есть 8 артистов.
2. Количество номеров: Мы хотим создать программу из 5 номеров.
3. Выбор артистов: Для каждого номера мы можем выбрать любого из 8 артистов. Это значит, что для первого номера у нас есть 8 вариантов, для второго номера также 8 вариантов, и так далее.

Теперь мы можем посчитать общее количество вариантов:

• Для первого номера: 8 вариантов
• Для второго номера: 8 вариантов
• Для третьего номера: 8 вариантов
• Для четвертого номера: 8 вариантов
• Для пятого номера: 8 вариантов

Поскольку выбор артиста для каждого номера независим, мы можем умножить количество вариантов для каждого номера:

Общее количество вариантов = 8 (для 1 номера) * 8 (для 2 номера) * 8 (для 3 номера) * 8 (для 4 номера) * 8 (для 5 номера) = 8^5.

Теперь вычислим 8 в степени 5:

8^5 = 32768.

Таким образом, общее количество различных вариантов для концертной программы, состоящей из 5 номеров, составляет 32768.