Сколько различных вариантов размещения 5 человек на 5 свободных местах в автобусе?

Алгебра 7 класс Комбинаторика размещение людей варианты размещения комбинаторика задачи по алгебре количество перестановок Новый

Чтобы узнать, сколько различных вариантов размещения 5 человек на 5 свободных местах в автобусе, мы можем воспользоваться правилом произведения в комбинаторике.

Давайте разберем решение по шагам:

1. Первый шаг: На первое место можно посадить любого из 5 человек. Таким образом, у нас есть 5 вариантов для первого места.
2. Второй шаг: После того как мы посадили первого человека, на второе место останется 4 свободных человека. Значит, для второго места у нас 4 варианта.
3. Третий шаг: Для третьего места останется 3 человека, которые могут занять это место. Таким образом, у нас 3 варианта для третьего места.
4. Четвертый шаг: На четвертое место останется 2 человека. У нас 2 варианта для четвертого места.
5. Пятый шаг: Наконец, на пятое место останется только 1 человек, который может занять это место. У нас 1 вариант для пятого места.

Теперь мы можем найти общее количество способов разместить 5 человек на 5 местах, перемножив количество вариантов для каждого места:

Общее количество вариантов = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.

Таким образом, существует 120 различных вариантов размещения 5 человек на 5 свободных местах в автобусе.