Сколько разных способов есть, чтобы разместить 5 человек в машине?

Алгебра 7 класс Комбинаторика алгебра 7 класс размещение людей комбинаторика задачи на перестановки количество способов размещения Новый

Чтобы определить, сколько разных способов можно разместить 5 человек в машине, нам нужно понять, что это задача на перестановки. Перестановки – это различные способы расположения элементов в определенном порядке.

В данном случае у нас есть 5 человек, и мы хотим определить, сколько разных последовательностей можно составить из этих 5 человек. Для этого мы можем воспользоваться формулой для подсчета перестановок:

Формула: P(n) = n!

Где n – это количество элементов (в нашем случае, количество людей), а "!" обозначает факториал числа. Факториал числа n (n!) – это произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

Теперь давайте посчитаем факториал числа 5:

• 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1
• 5! = 20 × 3 × 2 × 1
• 5! = 60 × 2 × 1
• 5! = 120 × 1
• 5! = 120

Таким образом, 5! = 120. Это значит, что существует 120 различных способов разместить 5 человек в машине.

Ответ: 120 различных способов.