Сколько разных способов можно обозначить вершины прямоугольного параллелепипеда буквами C, D, F, G, K, L, M, N?

Алгебра 7 класс Комбинаторика алгебра 7 класс комбинаторика вершины параллелепипеда способы обозначения задачи по алгебре Новый

Чтобы найти количество различных способов обозначить вершины прямоугольного параллелепипеда буквами C, D, F, G, K, L, M, N, давайте сначала определим, сколько всего вершин у прямоугольного параллелепипеда.

Прямоугольный параллелепипед имеет 8 вершин. Теперь мы имеем 8 различных букв, которые мы можем использовать для обозначения этих вершин.

Так как каждая вершина может быть обозначена одной из 8 букв, и каждая буква может быть использована только один раз, мы можем использовать формулу для подсчета перестановок.

Количество способов обозначить 8 вершин 8 буквами можно найти, используя факториал числа 8, который обозначается как 8!. Это означает, что мы умножаем все целые числа от 1 до 8:

1. 8! = 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1

Теперь давайте посчитаем:

1. 8 × 7 = 56
2. 56 × 6 = 336
3. 336 × 5 = 1680
4. 1680 × 4 = 6720
5. 6720 × 3 = 20160
6. 20160 × 2 = 40320
7. 40320 × 1 = 40320

Таким образом, количество различных способов обозначить вершины прямоугольного параллелепипеда буквами C, D, F, G, K, L, M, N составляет 40320.