Похожие вопросы
2025-09-16 12:41:27
Сколько существует способов распределить 5 человек по 5 различным работам?
Алгебра 7 класс Комбинаторика алгебра 7 класс распределение людей комбинаторика задачи по алгебре способы распределения 5 человек 5 работ количество способов решения задач математика 7 класс Новый
2025-09-16 12:41:38
Чтобы определить, сколько существует способов распределить 5 человек по 5 различным работам, мы можем использовать принцип перестановок.
Перестановка - это способ упорядочивания элементов. В нашем случае мы хотим упорядочить 5 человек, где каждый из них будет выполнять уникальную работу. Мы можем рассмотреть это как задачу о том, сколько различных последовательностей можно составить из 5 человек.
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для вычисления количества перестановок:
- Количество способов распределить n объектов по n мест равно n! (факториал n).
В нашем случае n = 5, поэтому мы вычисляем 5!:
- 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1
- 5 × 4 = 20
- 20 × 3 = 60
- 60 × 2 = 120
- 120 × 1 = 120
Таким образом, 5! = 120.
Ответ: Существует 120 способов распределить 5 человек по 5 различным работам.