Составьте 3 задачи на вероятность с решением.

Алгебра 7 класс Вероятность алгебра 7 класс задачи на вероятность решение задач учебные задачи вероятностные задачи математические задачи обучение алгебре школьная программа примеры задач Новый

Давайте рассмотрим три задачи на вероятность и подробно разберем каждую из них.

Задача 1: В коробке находятся 5 красных, 6 зеленых и 4 розовых карандаша. Найдите вероятность того, что вытащат красный карандаш.

Решение: Для начала определим общее количество карандашей в коробке. Мы складываем количество всех карандашей:

• 5 (красные) + 6 (зеленые) + 4 (розовые) = 15 карандашей.

Теперь, чтобы найти вероятность вытащить красный карандаш, нам нужно разделить количество красных карандашей на общее количество карандашей:

• Вероятность = количество красных карандашей / общее количество карандашей = 5 / 15.

Упрощаем дробь:

• 5 / 15 = 1 / 3.

Таким образом, вероятность вытащить красный карандаш составляет 1/3, что примерно равно 0,33.

Задача 2: В коробке лежат 3 красных, 4 синих и 5 зеленых шаров. Определить вероятность вытаскивания красного шарика.

Решение: Сначала найдем общее количество шаров:

• 3 (красные) + 4 (синие) + 5 (зеленые) = 12 шаров.

Теперь посчитаем вероятность достать красный шарик:

• Вероятность = количество красных шаров / общее количество шаров = 3 / 12.

Упрощаем дробь:

• 3 / 12 = 1 / 4.

Таким образом, вероятность того, что мы вытащим красный шарик, равна 1/4, или 0,25.

Задача 3: В коробке лежат 7 красных, 6 синих и 5 зеленых карандашей. Какое наибольшее число желтых карандашей можно положить в эту коробку, чтобы вероятность наугад достать синий карандаш была не меньше 0,3?

Решение: Начнем с нахождения общего количества карандашей в коробке без желтых:

• 7 (красные) + 6 (синие) + 5 (зеленые) = 18 карандашей.

Обозначим количество желтых карандашей как x. Тогда общее количество карандашей в коробке будет 18 + x.

Теперь нам нужно, чтобы вероятность достать синий карандаш была не меньше 0,3. Запишем это в виде неравенства:

• 6 / (18 + x) >= 0,3.

Теперь решим это неравенство:

• Умножим обе стороны на (18 + x) (при этом x должен быть положительным, чтобы мы не меняли знак неравенства):
• 6 >= 0,3 * (18 + x).

Раскроем скобки:

• 6 >= 5,4 + 0,3x.

Теперь изолируем x:

• 6 - 5,4 >= 0,3x;
• 0,6 >= 0,3x;
• 0,6 / 0,3 >= x;
• 2 >= x.

Это значит, что наибольшее количество желтых карандашей, которое мы можем положить в коробку, составляет 2. Таким образом, чтобы вероятность достать синий карандаш была не меньше 0,3, можно положить не более 2 желтых карандашей.