Сравните значения следующих выражений:

1. 1/2 - 3/4 + 5/6
2. 1/3 + 1/7 + 1/9

Алгебра 7 класс Сравнение дробей алгебра 7 класс сравнение выражений дроби математические выражения арифметика дробей Новый

Чтобы сравнить два выражения, сначала нужно вычислить каждое из них. Давайте начнем с первого выражения:

1. Выражение: 1/2 - 3/4 + 5/6

Для упрощения этого выражения нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 2, 4 и 6 равен 12.

• 1/2 = 6/12
• 3/4 = 9/12
• 5/6 = 10/12

Теперь подставим эти дроби в выражение:

6/12 - 9/12 + 10/12

Теперь выполняем операции по порядку:

• 6/12 - 9/12 = -3/12 = -1/4
• -1/4 + 10/12

Приведем -1/4 к общему знаменателю 12:

• -1/4 = -3/12

Теперь у нас есть:

-3/12 + 10/12 = 7/12

Таким образом, значение первого выражения равно 7/12.

2. Выражение: 1/3 + 1/7 + 1/9

Теперь давайте вычислим второе выражение. Сначала найдем наименьший общий знаменатель для 3, 7 и 9. Он равен 63.

• 1/3 = 21/63
• 1/7 = 9/63
• 1/9 = 7/63

Теперь подставим эти дроби в выражение:

21/63 + 9/63 + 7/63

Теперь складываем дроби:

21/63 + 9/63 = 30/63

30/63 + 7/63 = 37/63

Таким образом, значение второго выражения равно 37/63.

Сравнение значений:

Теперь у нас есть два значения:

• 1-е выражение: 7/12
• 2-е выражение: 37/63

Чтобы сравнить 7/12 и 37/63, также приведем 7/12 к общему знаменателю 63:

• 7/12 = 7 * 5.25 / 12 * 5.25 = 35.75/63

Теперь сравним:

• 35.75/63 < 37/63

Таким образом, 7/12 меньше 37/63. Ответ: 1/2 - 3/4 + 5/6 < 1/3 + 1/7 + 1/9.