Стартовые номера шести лыжников определяются жеребьёвкой. Сколько существует вариантов распределения номеров?

Алгебра 7 класс Комбинаторика алгебра 7 класс стартовые номера Лыжники жеребьёвка варианты распределения комбинаторика задачи на перестановки математические задачи вероятности Новый

Чтобы определить, сколько существует вариантов распределения стартовых номеров для шести лыжников, нам нужно понять, что это задача на перестановки.

Шаг 1: Мы имеем 6 лыжников, и каждому из них необходимо присвоить уникальный стартовый номер от 1 до 6. Это означает, что нам нужно найти, сколько различных способов можно расставить 6 уникальных объектов.

Шаг 2: Для первого лыжника у нас есть 6 вариантов (он может занять любой номер от 1 до 6). После того, как мы присвоили номер первому лыжнику, для второго лыжника остаются 5 вариантов (он может занять любой номер, кроме уже занятого). Для третьего лыжника останется 4 варианта, и так далее.

Шаг 3: Мы можем записать это следующим образом:

• Для первого лыжника – 6 вариантов
• Для второго лыжника – 5 вариантов
• Для третьего лыжника – 4 варианта
• Для четвертого лыжника – 3 варианта
• Для пятого лыжника – 2 варианта
• Для шестого лыжника – 1 вариант

Шаг 4: Теперь мы можем перемножить все эти варианты:

6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

Шаг 5: Это произведение равно 720. Таким образом, общее количество способов распределить стартовые номера между шестью лыжниками составляет 720.

Ответ: 720