У Алии есть мобильный телефон, заряда аккумулятора которого хватает на 6 часов разговора или 210 часов ожидания. Когда Алия садилась в поезд в Алматы, телефон был полностью заряжен, а когда она выходила из поезда в Астане, телефон разрядился. Известно, что Алия говорила по телефону ровно половину времени поездки. Сколько времени поезд едет от Алматы до Астаны? Помогите решить, пожалуйста.

Алгебра 7 класс Задачи на движение алгебра 7 класс задача на проценты время поездки заряд аккумулятора разговор и ожидание Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько времени телефон может работать в режиме разговора и в режиме ожидания.

• Телефон работает 6 часов в режиме разговора.
• Телефон работает 210 часов в режиме ожидания.

Теперь нам нужно найти, сколько времени Алия провела в поездке. Обозначим время поездки за T часов.

Согласно условиям задачи, Алия говорила по телефону ровно половину времени поездки. Значит, время разговора составит:

Время разговора = T / 2

Остальное время, когда телефон находился в режиме ожидания, будет составлять также половину времени поездки:

Время ожидания = T / 2

Теперь давайте определим, сколько времени будет использоваться заряд аккумулятора. За время разговора телефон расходует заряд, а в режиме ожидания он его не расходует. Мы знаем, что телефон может работать 6 часов в режиме разговора.

Таким образом, заряд, который расходуется на разговор, можно выразить следующим образом:

Заряд, потраченный на разговор = (T / 2) / 6

Теперь давайте рассмотрим время ожидания. Мы знаем, что телефон может работать 210 часов в режиме ожидания. Значит, заряд, который расходуется на ожидание, можно выразить так:

Заряд, потраченный на ожидание = (T / 2) / 210

Теперь мы можем записать уравнение для общего расхода заряда. Поскольку телефон разрядился полностью, сумма зарядов, потраченных на разговор и ожидание, должна равняться 1 (полный заряд):

(T / 2) / 6 + (T / 2) / 210 = 1

Теперь умножим каждую часть уравнения на 42 (это наименьшее общее кратное 6 и 210), чтобы избавиться от дробей:

42 ((T / 2) / 6) + 42 ((T / 2) / 210) = 42

Упростим уравнение:

7T + T / 5 = 42

Теперь умножим все части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

35T + T = 210

Теперь объединяем подобные слагаемые:

36T = 210

Теперь делим обе стороны на 36:

T = 210 / 36

Упрощаем это дробное значение:

T = 35 / 6

Теперь, если мы посчитаем, то:

T = 5.83 часов или примерно 5 часов 50 минут.

Таким образом, время поездки от Алматы до Астаны составляет примерно 5 часов 50 минут.