Похожие вопросы
2025-09-07 20:08:14
У Тома есть 10 мячей, из которых 4 хорошо заточены. Он выбирает один мяч. Вероятность попасть в цель хорошим мячом составляет 0,9, а плохим - 0,2. Какова вероятность попасть в цель?
Алгебра 7 класс Вероятность вероятность алгебра задача мяч Том хорошо заточены попадание в цель математическая вероятность решение задачи 7 класс
2025-09-07 20:08:23
Чтобы найти вероятность попасть в цель, нам нужно учитывать вероятность выбора хорошего и плохого мяча, а также вероятность попадания в цель каждым из этих мячей.
Давайте разберем задачу по шагам:
- Определим общее количество мячей: У Тома всего 10 мячей, из которых 4 хорошие и 6 плохих.
- Найдем вероятность выбора хорошего и плохого мяча:
- Вероятность выбрать хороший мяч: P(хороший) = количество хороших мячей / общее количество мячей = 4/10 = 0,4.
- Вероятность выбрать плохой мяч: P(плохой) = количество плохих мячей / общее количество мячей = 6/10 = 0,6.
- Найдем вероятность попасть в цель в зависимости от типа мяча:
- Вероятность попасть в цель хорошим мячом: P(попадание | хороший) = 0,9.
- Вероятность попасть в цель плохим мячом: P(попадание | плохой) = 0,2.
- Теперь используем формулу полной вероятности:
Общая вероятность попадания в цель P(попадание) рассчитывается по формуле:
P(попадание) = P(хороший) * P(попадание | хороший) + P(плохой) * P(попадание | плохой).
- Подставим известные значения:
P(попадание) = 0,4 * 0,9 + 0,6 * 0,2.
- Посчитаем каждое слагаемое:
- 0,4 * 0,9 = 0,36.
- 0,6 * 0,2 = 0,12.
- Сложим результаты:
P(попадание) = 0,36 + 0,12 = 0,48.
Итак, вероятность попасть в цель составляет 0,48, или 48%.