Чтобы найти вероятность того, что двухзначное число, составленное из карточек с числами 1, 2, 4 и 7, делится на 3, нужно выполнить несколько шагов.

Мы можем составить двухзначные числа, используя разные комбинации карточек. Двухзначное число имеет вид "аб", где "а" - это первая цифра, а "б" - вторая. Первая цифра не может быть нулевой, поэтому мы можем использовать любые из четырех карточек.

• Если "а" = 1, то "б" может быть 2, 4, 7. Получаем числа: 12, 14, 17.
• Если "а" = 2, то "б" может быть 1, 4, 7. Получаем числа: 21, 24, 27.
• Если "а" = 4, то "б" может быть 1, 2, 7. Получаем числа: 41, 42, 47.
• Если "а" = 7, то "б" может быть 1, 2, 4. Получаем числа: 71, 72, 74.

Таким образом, все возможные двухзначные числа: 12, 14, 17, 21, 24, 27, 41, 42, 47, 71, 72, 74.

Всего мы получили 12 различных двухзначных чисел.

Теперь нам нужно выяснить, какие из этих чисел делятся на 3. Для этого мы проверим каждое число на делимость:

• 12 делится на 3 (12 / 3 = 4).
• 14 не делится на 3.
• 17 не делится на 3.
• 21 делится на 3 (21 / 3 = 7).
• 24 делится на 3 (24 / 3 = 8).
• 27 делится на 3 (27 / 3 = 9).
• 41 не делится на 3.
• 42 делится на 3 (42 / 3 = 14).
• 47 не делится на 3.
• 71 не делится на 3.
• 72 делится на 3 (72 / 3 = 24).
• 74 не делится на 3.

Числа, которые делятся на 3: 12, 21, 24, 27, 42, 72. Всего таких чисел 6.

Вероятность того, что случайно выбранное двухзначное число делится на 3, вычисляется по формуле:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

В нашем случае:

Вероятность = 6 / 12 = 1 / 2.

Ответ: Вероятность того, что случайно составленное двухзначное число делится на 3, равна 1/2.