Для решения этой задачи давайте начнем с того, что каждый мост соединяет два острова. Если у нас есть n островов, и каждый из них соединен с 7 другими, то общее количество соединений (мостов) можно выразить следующим образом:

• Каждый из n островов соединен с 7 другими, что дает 7n соединений.
• Однако, так как каждый мост соединяет два острова, мы должны учесть, что каждое соединение считается дважды. Поэтому общее количество мостов будет равно 7n/2.

Теперь мы знаем, что общее количество мостов равно 84. Мы можем записать уравнение:

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

Теперь разделим обе стороны на 7:

Таким образом, количество островов в архипелаге составляет 24.

Подводя итог, мы можем сказать, что в архипелаге, где каждый остров соединен мостом ровно с семью другими, может быть 24 острова, если всего имеется 84 моста.