Чтобы найти первый отрицательный член арифметической прогрессии, давайте сначала определим её параметры. В данной прогрессии:

• Первый член (a1) = 35
• Второй член (a2) = 32
• Третий член (a3) = 29

Теперь мы можем найти разность прогрессии (d), которая равна разнице между любыми двумя последовательными членами. В данном случае:

d = a2 - a1 = 32 - 35 = -3

Теперь мы знаем, что разность прогрессии равна -3. Это означает, что каждый следующий член прогрессии уменьшается на 3.

Формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит так:

an = a1 + (n - 1) * d

Теперь подставим известные значения в формулу, чтобы найти первый отрицательный член:

Мы ищем такой n, при котором an < 0:

0 > 35 + (n - 1) * (-3)

Решим это неравенство:

1. Перепишем неравенство:
2. 0 > 35 - 3(n - 1)
3. 0 > 35 - 3n + 3
4. 0 > 38 - 3n
5. 3n > 38
6. n > 38 / 3
7. n > 12.67

Поскольку n должно быть целым числом, то ближайшее целое число больше 12.67 — это 13.

Теперь подставим n = 13 в формулу для нахождения 13-го члена:

a13 = 35 + (13 - 1) * (-3) = 35 + 12 * (-3) = 35 - 36 = -1

Таким образом, первый отрицательный член данной арифметической прогрессии — это -1. Ответ: -1.