В арифметической прогрессии: -4; -2; 0... как можно найти сумму первых десяти её членов?

Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия арифметическая прогрессия сумма членов прогрессии алгебра 7 класс нахождение суммы первые десять членов Новый

Чтобы найти сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, нам нужно использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n)

где:

• S_n - сумма первых n членов,
• n - количество членов, которые мы хотим сложить,
• a_1 - первый член прогрессии,
• a_n - n-й член прогрессии.

Теперь давайте определим необходимые значения для нашей прогрессии:

• Первый член (a_1) = -4.
• Разность прогрессии (d) можно найти, вычитая первый член из второго: d = -2 - (-4) = 2.

Теперь найдем десятый член прогрессии (a_10) с помощью формулы:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

Подставим наши значения:

• a_10 = -4 + (10 - 1) * 2 = -4 + 9 * 2 = -4 + 18 = 14.

Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы найти сумму первых десяти членов:

• n = 10,
• a_1 = -4,
• a_10 = 14.

Теперь подставим эти значения в формулу для суммы:

S_10 = (10/2) * (-4 + 14)

Посчитаем:

• S_10 = 5 * (10) = 50.

Таким образом, сумма первых десяти членов данной арифметической прогрессии равна 50.