В арифметической прогрессии -5, -2, -1, как можно найти сумму 22-го члена?

Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия арифметическая прогрессия сумма 22-го члена нахождение суммы алгебра прогрессия формула суммы члены прогрессии Новый

Чтобы найти сумму 22-го члена арифметической прогрессии, сначала необходимо определить, что такое арифметическая прогрессия и как рассчитываются ее члены.

Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем добавления постоянной разности к предыдущему члену. В данном случае, давайте сначала найдем разность прогрессии.

• Первый член (a1) = -5
• Второй член (a2) = -2
• Третий член (a3) = -1

Теперь вычислим разность (d):

• d = a2 - a1 = -2 - (-5) = -2 + 5 = 3
• d = a3 - a2 = -1 - (-2) = -1 + 2 = 1

Как мы видим, разность между членами прогрессии не постоянна, и это значит, что данные числа не образуют арифметическую прогрессию. Однако, если предположить, что это было ошибкой и взять разность между первым и третьим членом, то:

• d = (a3 - a1) / 2 = (-1 - (-5)) / 2 = (4) / 2 = 2

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d

Где:

• an — n-й член прогрессии
• a1 — первый член прогрессии
• d — разность прогрессии
• n — номер члена, который мы ищем

Теперь подставим известные значения, чтобы найти 22-й член (a22):

1. n = 22
2. a1 = -5
3. d = 2

Подставляем в формулу:

a22 = -5 + (22 - 1) * 2

a22 = -5 + 21 * 2

a22 = -5 + 42

a22 = 37

Таким образом, 22-й член прогрессии равен 37.

Если вам нужно найти сумму первых n членов арифметической прогрессии, используйте следующую формулу:

S_n = n/2 * (a1 + an)

Где:

• S_n — сумма первых n членов
• n — количество членов
• a1 — первый член
• an — n-й член

Для нахождения суммы первых 22 членов:

1. n = 22
2. a1 = -5
3. a22 = 37

Подставим в формулу:

S_22 = 22 / 2 * (-5 + 37)

S_22 = 11 * 32

S_22 = 352

Таким образом, сумма первых 22 членов арифметической прогрессии составляет 352.