Похожие вопросы
2025-01-08 08:53:22
В арифметической прогрессии (Аn) даны значения А6=3 и А9=18. Как можно определить разность этой прогрессии?
Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия арифметическая прогрессия разность прогрессии А6=3 А9=18 нахождение разности алгебра 7 класс
2025-01-08 08:53:29
Чтобы определить разность арифметической прогрессии, давайте вспомним, что в арифметической прогрессии каждый следующий член получается путем добавления постоянной разности к предыдущему члену. Обозначим разность этой прогрессии как d.
Мы знаем, что:
- A6 = 3
- A9 = 18
Теперь запишем формулы для членов прогрессии:
- A6 = A1 + 5d
- A9 = A1 + 8d
Теперь мы можем выразить A1 из первой формулы:
- A1 = A6 - 5d = 3 - 5d
Подставим это значение A1 во вторую формулу:
- A9 = (3 - 5d) + 8d
Упростим это уравнение:
- A9 = 3 - 5d + 8d
- A9 = 3 + 3d
Теперь мы знаем, что A9 = 18. Подставим это значение в уравнение:
- 18 = 3 + 3d
Теперь решим это уравнение для d:
- Вычтем 3 из обеих сторон:
- 18 - 3 = 3d
- 15 = 3d
- Теперь разделим обе стороны на 3:
- d = 15 / 3
- d = 5
Таким образом, разность арифметической прогрессии равна d = 5.
