В арифметической прогрессии (Аn) даны значения А6=3 и А9=18. Как можно определить разность этой прогрессии?

Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия арифметическая прогрессия разность прогрессии А6=3 А9=18 нахождение разности алгебра 7 класс Новый

Чтобы определить разность арифметической прогрессии, давайте вспомним, что в арифметической прогрессии каждый следующий член получается путем добавления постоянной разности к предыдущему члену. Обозначим разность этой прогрессии как d.

Мы знаем, что:

• A6 = 3
• A9 = 18

Теперь запишем формулы для членов прогрессии:

• A6 = A1 + 5d
• A9 = A1 + 8d

Теперь мы можем выразить A1 из первой формулы:

• A1 = A6 - 5d = 3 - 5d

Подставим это значение A1 во вторую формулу:

• A9 = (3 - 5d) + 8d

Упростим это уравнение:

• A9 = 3 - 5d + 8d
• A9 = 3 + 3d

Теперь мы знаем, что A9 = 18. Подставим это значение в уравнение:

• 18 = 3 + 3d

Теперь решим это уравнение для d:

1. Вычтем 3 из обеих сторон:
2. 18 - 3 = 3d
3. 15 = 3d
4. Теперь разделим обе стороны на 3:
5. d = 15 / 3
6. d = 5

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна d = 5.