В арифметической прогрессии (Аn) каждый следующий член получается путем добавления постоянной разности к предыдущему члену. Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии имеет вид:

Где:

• An - n-й член прогрессии;
• a1 - первый член прогрессии;
• d - разность прогрессии;
• n - номер члена, который мы хотим найти.

Теперь давайте определим первый член и разность для данной прогрессии. У нас есть числа: 12, 6, 0. Мы видим, что:

• a1 = 12 (первый член);
• a2 = 6 (второй член);
• a3 = 0 (третий член).

Чтобы найти разность d, вычтем первый член из второго:

Теперь у нас есть:

• a1 = 12;
• d = -6.

Теперь мы можем найти значения a15, a26 и a101, подставив n в формулу:

1. Находим a15:

An = a1 + (n - 1) * d

a15 = 12 + (15 - 1) * (-6) = 12 + 14 * (-6) = 12 - 84 = -72

2. Находим a26:

a26 = 12 + (26 - 1) * (-6) = 12 + 25 * (-6) = 12 - 150 = -138

3. Находим a101:

a101 = 12 + (101 - 1) * (-6) = 12 + 100 * (-6) = 12 - 600 = -588

Итак, мы нашли значения:

• a15 = -72;
• a26 = -138;
• a101 = -588.