В арифметической прогрессии известны значения a6 = 17 и a12 = 47. Как можно определить a1?

Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия арифметическая прогрессия a6 = 17 a12 = 47 как найти a1 формула прогрессии алгебра 7 класс Новый

Чтобы найти первый член арифметической прогрессии (a1), нам нужно использовать известные значения a6 и a12, а также свойства арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия имеет свойство, что каждый следующий член получается добавлением постоянной разности (d) к предыдущему. Мы можем записать члены прогрессии следующим образом:

• a6 = a1 + 5d
• a12 = a1 + 11d

Теперь мы можем подставить известные значения:

• 17 = a1 + 5d (1)
• 47 = a1 + 11d (2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем выразить d из первого уравнения (1):

• d = (17 - a1) / 5

Теперь подставим это значение d во второе уравнение (2):

47 = a1 + 11 * ((17 - a1) / 5)

Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

• 5 * 47 = 5 * a1 + 11 * (17 - a1)
• 235 = 5a1 + 187 - 11a1

Теперь упростим уравнение:

• 235 = 187 - 6a1

Переносим 187 на другую сторону:

• 235 - 187 = -6a1
• 48 = -6a1

Теперь делим обе стороны на -6:

• a1 = -48 / 6
• a1 = -8

Таким образом, первый член арифметической прогрессии (a1) равен -8.