В чемпионате по гимнастике участвуют 60 спортсменок: 14 из Венгрии, 25 из Румынии, а остальные - из Болгарии. Порядок выступлений гимнасток определяется жребием. Какова вероятность того, что первой выступит гимнастка из Болгарии?

Алгебра 7 класс Вероятность алгебра 7 класс вероятность гимнастки чемпионат Венгрия Румыния Болгария жребий комбинаторика задачи по алгебре Новый

Для того чтобы найти вероятность того, что первой выступит гимнастка из Болгарии, нам нужно сначала определить, сколько гимнасток из Болгарии участвует в чемпионате.

Из условия задачи нам известно следующее:

• Всего спортсменок: 60
• Спортсменки из Венгрии: 14
• Спортсменки из Румынии: 25

Теперь мы можем найти количество спортсменок из Болгарии, вычитая количество гимнасток из Венгрии и Румынии из общего числа:

1. Общее количество спортсменок: 60
2. Количество спортсменок из Венгрии: 14
3. Количество спортсменок из Румынии: 25
4. Количество спортсменок из Болгарии = 60 - 14 - 25

Теперь давайте посчитаем:

• 60 - 14 = 46
• 46 - 25 = 21

Таким образом, из Болгарии участвуют 21 спортсменка.

Теперь мы можем найти вероятность того, что первой выступит гимнастка из Болгарии. Вероятность события можно найти по формуле:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

В нашем случае:

• Количество благоприятных исходов (гимнастки из Болгарии) = 21
• Общее количество исходов (все гимнастки) = 60

Подставляем значения в формулу:

Вероятность = 21 / 60

Теперь упростим дробь:

• 21 и 60 имеют общий делитель 3.
• 21 / 3 = 7
• 60 / 3 = 20

Таким образом, вероятность того, что первой выступит гимнастка из Болгарии, равна:

Вероятность = 7 / 20

Ответ: вероятность того, что первой выступит гимнастка из Болгарии, составляет 7/20.