В финале международных соревнований по бальным танцам участвуют 6 пар. Сколько различных способов можно распределить места между этими парами?

Алгебра 7 класс Комбинаторика алгебра комбинаторика распределение мест бальные танцы соревнования 6 пар способы распределения Новый

Для того чтобы определить, сколько различных способов можно распределить места между 6 парами, нам нужно рассмотреть, что это задача на перестановку. Каждая пара занимает уникальное место, и мы хотим узнать, сколько различных последовательностей можно создать из 6 уникальных объектов.

Количество способов распределить места между n парами (или объектами) определяется факториалом числа n, который обозначается как n!. Факториал числа n — это произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

В нашем случае n = 6. Поэтому нам нужно вычислить 6!:

1. 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
2. Сначала умножаем 6 на 5: 6 × 5 = 30
3. Теперь умножаем результат на 4: 30 × 4 = 120
4. Умножаем на 3: 120 × 3 = 360
5. Умножаем на 2: 360 × 2 = 720
6. И наконец, умножаем на 1: 720 × 1 = 720

Таким образом, количество различных способов распределить места между 6 парами составляет 720.

Ответ: 720 различных способов.