В геометрической прогрессии b1 = 1/6 и b2 = 1/3. Как можно найти шестой член этой прогрессии?

Алгебра 7 класс Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия 7 класс алгебра шестой член b1 b2 формула нахождение члена прогрессии последовательность математика Новый

Решение:

У нас есть первый член геометрической прогрессии b1, который равен 1/6, и второй член b2, который равен 1/3. Мы хотим найти шестой член этой прогрессии.

В геометрической прогрессии каждый следующий член можно найти, умножив предыдущий член на общее соотношение (кратное значение), которое обозначается буквой q. Общая формула для n-го члена геометрической прогрессии выглядит так:

b(n) = b(1) * q^(n-1)

Где:

• b(n) - n-й член прогрессии
• b(1) - первый член прогрессии
• q - общее соотношение
• n - номер члена, который мы хотим найти

Теперь, чтобы найти q, мы можем использовать известные члены b1 и b2. Мы знаем, что:

b2 = b1 * q

Подставим известные значения:

1/3 = (1/6) * q

Теперь решим это уравнение для q. Для этого умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дроби:

6 * (1/3) = q

Это дает нам:

2 = q

Теперь, когда мы знаем, что q = 2, можем найти шестой член прогрессии b6. Подставим значения в формулу:

b6 = b1 * q^(6-1)

Подставляем b1 и q:

b6 = (1/6) * 2^5

Теперь вычислим 2^5:

2^5 = 32

Теперь подставим это значение:

b6 = (1/6) * 32

Умножив 32 на 1/6, мы получаем:

b6 = 32/6

Сократим дробь:

32/6 = 16/3

Таким образом, шестой член прогрессии b6 равен 16/3 или 5 1/3.