gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 7 класс
  5. В геометрической прогрессии (bn) знаменатель равен 2, а второй член равен 1. Как можно вычислить сумму первых семи членов этой прогрессии? (ОТВЕТ 63,5) Пожалуйста, дайте более подробное решение.
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • В геометрической прогрессии (bn) известны: b8=2,56 и q=2. Найдите: 1) первый член прогрессии; 2) сумму первых восьми членов прогрессии.
  • Как найти седьмой член геометрической прогрессии (bn), если первый член b1 равен -32, а знаменатель прогрессии q равен 1/2?
  • В геометрической прогрессии, где первый член b1 равен 9, а общее отношение q равно 1,3, как найти шестой член b6 и сумму шести первых членов этой прогрессии?
  • Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, где b1=500 и q=1/5.
  • Как найти восьмой член геометрической прогрессии, если первые три члена равны 15/256, 15/64 и 15/16?
anika70

2025-01-23 04:51:46

В геометрической прогрессии (bn) знаменатель равен 2, а второй член равен 1. Как можно вычислить сумму первых семи членов этой прогрессии?

(ОТВЕТ 63,5)

Пожалуйста, дайте более подробное решение.

Алгебра 7 класс Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия сумма членов прогрессии алгебра 7 класс вычисление суммы знаменатель прогрессии второй член прогрессии подробное решение

Ответить

karolann.rodriguez

2025-01-23 04:51:56

Для вычисления суммы первых семи членов геометрической прогрессии, следуем следующим шагам:

  1. Определим первый член прогрессии (b1). Поскольку второй член (b2) равен 1, а знаменатель (q) равен 2, то:
    • b2 = b1 * q
    • 1 = b1 * 2
    • Следовательно, b1 = 1 / 2 = 0.5
  2. Теперь определим сумму первых семи членов (S7) геометрической прогрессии. Формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии:
    • S_n = b1 * (1 - q^n) / (1 - q)
  3. Подставим известные значения:
    • b1 = 0.5
    • q = 2
    • n = 7
  4. Вычислим S7:
    • S7 = 0.5 * (1 - 2^7) / (1 - 2)
    • S7 = 0.5 * (1 - 128) / (-1)
    • S7 = 0.5 * (-127) / (-1)
    • S7 = 0.5 * 127
    • S7 = 63.5

Таким образом, сумма первых семи членов геометрической прогрессии равна 63.5.


Born

2025-01-23 04:51:57

Давайте решим задачу шаг за шагом.

В геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего на постоянный коэффициент, который называется знаменателем прогрессии. В данной задаче:

  • Знаменатель (q) равен 2.
  • Второй член (b2) равен 1.

Мы можем записать второй член прогрессии через первый:

b2 = b1 * q

Подставим известные значения:

1 = b1 * 2

Теперь решим уравнение для b1:

b1 = 1 / 2 = 0,5

Теперь мы можем найти все первые семь членов прогрессии. Члены прогрессии вычисляются по формуле:

bn = b1 * q^(n-1)

Теперь найдем первые семь членов:

  1. b1 = 0,5
  2. b2 = 1
  3. b3 = b1 * q^2 = 0,5 * 2^2 = 0,5 * 4 = 2
  4. b4 = b1 * q^3 = 0,5 * 2^3 = 0,5 * 8 = 4
  5. b5 = b1 * q^4 = 0,5 * 2^4 = 0,5 * 16 = 8
  6. b6 = b1 * q^5 = 0,5 * 2^5 = 0,5 * 32 = 16
  7. b7 = b1 * q^6 = 0,5 * 2^6 = 0,5 * 64 = 32

Теперь у нас есть все семь членов прогрессии:

  • b1 = 0,5
  • b2 = 1
  • b3 = 2
  • b4 = 4
  • b5 = 8
  • b6 = 16
  • b7 = 32

Теперь мы можем найти сумму первых семи членов прогрессии. Сумма Sn первых n членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:

Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q), если q ≠ 1

Подставим наши значения:

  • b1 = 0,5
  • q = 2
  • n = 7

Теперь подставим в формулу:

S7 = 0,5 * (1 - 2^7) / (1 - 2)

S7 = 0,5 * (1 - 128) / (-1)

S7 = 0,5 * (-127) / (-1)

S7 = 0,5 * 127

S7 = 63,5

Таким образом, сумма первых семи членов данной геометрической прогрессии равна 63,5.


anika70 ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 17 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов