В геометрической прогрессии даны 3 последовательных члена:
Алгебра 7 класс Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия последовательные члены алгебра 7 класс значение x задачи на прогрессию Новый
Давайте решим каждую из задач по очереди, используя свойства геометрической прогрессии.
Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего на одно и то же число, называемое знаменателем прогрессии.
а) 7; x; 63
В данной прогрессии мы имеем три члена: 7, x и 63. Поскольку это геометрическая прогрессия, мы можем записать следующее равенство:
Теперь умножим обе стороны на 7x, чтобы избавиться от дробей:
Теперь у нас есть уравнение:
Теперь найдем x, взяв квадратный корень из обеих сторон:
Так как 441 = 21 * 21, то:
Таким образом, значение x в первой задаче равно 21.
б) 2; x; 18
Теперь рассмотрим вторую прогрессию с членами 2, x и 18. Запишем аналогичное равенство:
Умножим обе стороны на 2x:
Теперь у нас есть уравнение:
Взяв квадратный корень из обеих сторон, получаем:
Так как 36 = 6 * 6, то:
Таким образом, значение x во второй задаче равно 6.
Ответы: