В геометрической прогрессии первый член равен 256, а знаменатель равен 1/4. Как найти шестой член прогрессии? Помогите решить, пожалуйста, с решением.))

Алгебра 7 класс Геометрическая прогрессия алгебра 7 класс Геометрическая прогрессия первый член знаменатель шестой член решение формула математика последовательность нахождение члена прогрессии Новый

Чтобы найти шестой член геометрической прогрессии, давайте вспомним формулу для n-го члена геометрической прогрессии. Она выглядит следующим образом:

a_n = a_1 * q^(n-1)

Где:

• a_n - n-й член прогрессии
• a_1 - первый член прогрессии
• q - знаменатель прогрессии
• n - номер члена, который мы хотим найти

В нашем случае:

• a_1 = 256 (первый член)
• q = 1/4 (знаменатель)
• n = 6 (шестой член)

Теперь подставим известные значения в формулу:

a_6 = a_1 * q^(6-1)

Это можно переписать как:

a_6 = 256 * (1/4)^(5)

Теперь давайте посчитаем (1/4)^(5):

(1/4)^(5) = 1^5 / 4^5 = 1 / 1024

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

a_6 = 256 * (1/1024)

Теперь выполним умножение:

a_6 = 256 / 1024

Итак, 256 делим на 1024:

a_6 = 1/4

Таким образом, шестой член геометрической прогрессии равен 1/4.