Похожие вопросы
2025-09-07 15:14:41
В коробке 30 шаров, с номерами 1, 2, 3, …30. Если наугад вынуть один шар, какова вероятность того, что номер вынутого шара содержит цифру 2?
Алгебра 7 класс Вероятность алгебра 7 класс вероятность номера шаров цифра 2 комбинаторика задачи на вероятность случайный выбор шара
2025-09-07 15:14:50
Для решения задачи нам необходимо найти вероятность того, что номер вынутого шара содержит цифру 2. Давайте разберем этот процесс по шагам.
Шаг 1: Определим общее количество шаров.В коробке у нас всего 30 шаров, пронумерованных от 1 до 30. Это значит, что общее количество исходов в нашем эксперименте равно 30.
Шаг 2: Найдем номера шаров, содержащие цифру 2.Теперь нам нужно определить, какие номера шаров содержат цифру 2. Рассмотрим номера от 1 до 30:
- 2
- 12
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
Итак, номера, которые содержат цифру 2, это: 2, 12, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29. Всего таких номеров 12.
Шаг 3: Рассчитаем вероятность.Вероятность того, что номер вынутого шара содержит цифру 2, можно найти по формуле:
Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)
В нашем случае:
- Количество благоприятных исходов = 12
- Общее количество исходов = 30
Подставляем значения в формулу:
Вероятность = 12 / 30
Шаг 4: Упростим дробь.Теперь упростим дробь:
12 и 30 имеют общий делитель 6. Разделим числитель и знаменатель на 6:
12 / 30 = 2 / 5
Таким образом, вероятность того, что номер вынутого шара содержит цифру 2, равна 2/5.