В коробке лежат 10 шаров: 4 красных, 3 синих и 3 зеленых. Шары одинаковы по размеру и текстуре. Вытаскиваются два шара один за другим без возвращения первого шара обратно в коробку.

Какова вероятность того, что оба шара окажутся красными?

Алгебра 7 класс Вероятность вероятность шары красные алгебра комбинаторика задача без возвращения вытаскивание два шара вероятность событий Новый

Чтобы найти вероятность того, что оба шара окажутся красными, давайте разберёмся с ситуацией шаг за шагом.

Шаг 1: Определим общее количество шаров

• В коробке всего 10 шаров:
• 4 красных
• 3 синих
• 3 зеленых

Шаг 2: Найдем общее количество способов выбрать 2 шара

• Первый шар можно выбрать любым из 10.
• После того как мы достали первый шар, в коробке останется 9 шаров для выбора второго.
• Таким образом, общее количество способов выбрать 2 шара равно 10 * 9 = 90.

Шаг 3: Найдем количество благоприятных исходов

• Чтобы оба шара были красными, мы можем выбрать:
• Первый красный шар: 4 варианта (поскольку у нас 4 красных шара).
• Второй красный шар: 3 варианта (поскольку после выбора первого красного шара у нас останется 3 красных шара).
• Таким образом, количество благоприятных исходов для выбора 2 красных шаров равно 4 * 3 = 12.

Шаг 4: Рассчитаем вероятность

• Вероятность того, что оба шара окажутся красными, равна количеству благоприятных исходов, делённому на общее количество способов выбрать 2 шара:
• Вероятность = 12 / 90.
• Мы можем упростить эту дробь: 12 и 90 делятся на 6.
• Получаем: 2 / 15.

Ответ:

Вероятность того, что оба шара окажутся красными, равна 2/15.