Чтобы найти вероятность того, что Алиса случайно выберет красную или синюю ручку, нам нужно сначала определить количество синих ручек. Давайте разберёмся с этим шаг за шагом.

1. Определим количество известных ручек:
   • Красные ручки: 20
   • Зелёные ручки: 8
   • Фиолетовые ручки: 12

   Сложим их количество: 20 + 8 + 12 = 40.

2. Найдём количество синих и чёрных ручек:

   Всего в магазине 206 ручек. Из них мы уже знаем, что 40 ручек — это красные, зелёные и фиолетовые. Значит, количество синих и чёрных ручек вместе составляет:

   206 - 40 = 166.

3. Определим количество синих и чёрных ручек по отдельности:

   Нам сказано, что синих и чёрных ручек поровну. Значит, количество синих ручек равно количеству чёрных ручек. Пусть количество синих ручек будет x, тогда количество чёрных ручек тоже x. Получаем уравнение:

   x + x = 166, или 2x = 166.

   Решим уравнение: x = 166 / 2 = 83.

   Таким образом, у нас 83 синие ручки и 83 чёрные.

4. Найдём вероятность выбора красной или синей ручки:

   Количество красных ручек: 20

   Количество синих ручек: 83

   Сложим их количество: 20 + 83 = 103.

   Общее количество ручек: 206.

   Вероятность выбора красной или синей ручки равна отношению количества этих ручек к общему количеству ручек:

   Вероятность = 103 / 206.

   Упростим дробь: 103 / 206 = 1 / 2.

Таким образом, вероятность того, что Алиса случайно выберет красную или синюю ручку, составляет 1/2 или 50%.