Давайте разберемся с этой задачей по шагам.

В магазине всего 200 ручек.

• Красные ручки: 29
• Зелёные ручки: 24
• Фиолетовые ручки: 37

Сначала вычислим общее количество ручек, которые мы уже знаем:

29 (красные) + 24 (зелёные) + 37 (фиолетовые) = 90 ручек.

Теперь вычтем это количество из общего числа ручек:

200 - 90 = 110 ручек.

Согласно условию задачи, количество синих и чёрных ручек одинаковое. Обозначим количество синих ручек как X. Тогда количество чёрных ручек также будет X.

Таким образом, у нас есть уравнение:

X (синие) + X (чёрные) = 110.

Это можно упростить до:

2X = 110.

Теперь решим уравнение:

X = 110 / 2 = 55.

Итак, у нас 55 синих и 55 чёрных ручек.

Теперь мы можем найти общее количество ручек, которые нас интересуют — красные и чёрные:

29 (красные) + 55 (чёрные) = 84 ручки.

Вероятность того, что случайно выбранная ручка окажется красной или чёрной, можно вычислить по формуле:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов).

В нашем случае это будет:

Вероятность = 84 / 200.

Теперь упростим дробь:

84 и 200 имеют общий делитель 4.

84 / 4 = 21, 200 / 4 = 50.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная ручка окажется красной или чёрной, равна 21/50.

Ответ: Вероятность того, что случайно выбранная ручка окажется красной или чёрной, составляет 21/50.