В последовательности арифметической прогрессии записаны несколько членов: ...; 7; -13; t; -53... Какой член прогрессии обозначен буквой t?

Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия арифметическая прогрессия член прогрессии найти t алгебра 7 класс решение задачи Новый

Для нахождения значения члена прогрессии, обозначенного буквой t, нам нужно определить разность арифметической прогрессии и использовать ее для вычисления искомого члена.

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя последовательными членами постоянна. Обозначим эту разность буквой d.

В данной последовательности мы имеем следующие члены: ..., 7, -13, t, -53 ...

Сначала найдем разность d. Мы видим, что -13 - это член, который идет после 7, и t - это член, который идет после -13. Поскольку разность постоянна, мы можем записать:

1. Разность между 7 и -13:
• d = -13 - 7 = -20
2. Теперь найдем t, используя -13:
• t = -13 + d = -13 - 20 = -33
3. Теперь найдем разность между t и -53:
• d = -53 - t = -53 - (-33) = -53 + 33 = -20

Таким образом, разность d действительно равна -20, что подтверждает, что все члены последовательности следуют правилам арифметической прогрессии.

Итак, член прогрессии, обозначенный буквой t, равен -33.