В пункт В, расположенный на расстоянии 100 км, отправился автобус со скоростью 42 км/ч. Как только автобус проехал четверть пути, вслед за ним выехала машина. В пункт В они прибыли одновременно. Какова скорость машины в км/ч?

Алгебра 7 класс Задачи на движение алгебра 7 класс задача автобус скорость машина расстояние 100 км четверть пути одновременно скорость машины математическая задача Движение формулы решение задач Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определим, сколько километров проехал автобус до того, как машина начала движение. Путь от пункта А до пункта В составляет 100 км. Автобус проехал четверть этого пути:
• 100 км : 4 = 25 км.
2. Теперь посчитаем, сколько времени автобус потратил на эти 25 км. Скорость автобуса составляет 42 км/ч, поэтому время, затраченное на проезд 25 км, можно найти по формуле:
• Время = Расстояние / Скорость = 25 км / 42 км/ч.

Это примерно 0,59 часа.

3. Теперь найдем, сколько времени осталось автобусу до прибытия в пункт В. Всего путь 100 км, из которых 25 км он уже проехал, значит, осталось проехать 75 км:
• 100 км - 25 км = 75 км.
4. Теперь мы можем найти, сколько времени автобусу потребуется, чтобы проехать оставшиеся 75 км со скоростью 42 км/ч:
• Время = 75 км / 42 км/ч = 1,79 часа.
5. Теперь мы знаем, что машина выехала в тот момент, когда автобус проехал 25 км. Машина должна была проехать 100 км за то же время, что и автобус с учетом его времени на 25 км:
• Общее время в пути автобуса = 0,59 часа + 1,79 часа = 2,38 часа.
6. Теперь можем найти скорость машины: Она проехала 100 км за 2,38 часа:
• Скорость = Расстояние / Время = 100 км / 2,38 ч = 42 км/ч.

Таким образом, скорость машины составляет примерно 42 км/ч.

Ответ: Скорость машины составляет 42 км/ч.