В Солнечном городе живут 25 коротышек, и у каждого из них есть три воздушных шарика: красный, синий и желтый. Могут ли они обменяться шариками так, чтобы в конце у каждого коротышки оказались все три шарика одного цвета?

Алгебра 7 класс Комбинаторика алгебра 7 класс задачи на обмен шарики коротышек логические задачи комбинаторика цветные шарики решение задач обмен предметами Новый

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

У нас есть 25 коротышек, и у каждого из них по три шарика: красный, синий и желтый. Это значит, что всего у нас:

• 25 * 3 = 75 шариков.

Теперь давайте подумаем о цветах шариков. Каждый коротышка в начале имеет по одному шарику каждого цвета. Значит, в начале у нас:

• 25 красных шариков,
• 25 синих шариков,
• 25 желтых шариков.

Теперь, чтобы у каждого коротышки в конце оказались все три шарика одного цвета, нам нужно, чтобы в конце у каждого коротышки был либо три красных, либо три синих, либо три желтых шарика.

Однако, если мы посмотрим на общее количество шариков, то заметим, что:

• Всего 75 шариков,
• Из них 25 красных, 25 синих и 25 желтых.

Предположим, что в конце у нас будет, например, 25 коротышек с тремя красными шариками. Это значит, что нам нужно 25 * 3 = 75 красных шариков. Но у нас всего 25 красных шариков, что делает это невозможным.

Таким образом, аналогично, если бы мы пытались сделать так, чтобы у всех коротышек были три синих или три желтых шарика, мы столкнулись бы с той же проблемой: у нас недостаточно шариков одного цвета.

Следовательно, ответ на вопрос: нет, коротышки не могут обменяться шариками так, чтобы у каждого в конце оказался все три шарика одного цвета.