В треугольнике ABC угол B в 2,5 раза больше угла A, а угол C на 24 градуса меньше угла B. Как можно определить угол C? Пожалуйста, помогите!

Алгебра 7 класс Треугольники угол A угол B угол C треугольник ABC алгебра 7 класс определение угла задачи по геометрии углы треугольника отношения углов решение задач Новый

Чтобы определить угол C в треугольнике ABC, давайте обозначим угол A как x. Тогда угол B, который в 2,5 раза больше угла A, можно записать как 2,5x. Угол C на 24 градуса меньше угла B, что можно записать как (2,5x - 24).

Теперь мы знаем, что сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусам. Мы можем записать уравнение для суммы углов A, B и C:

Шаг 1: Запишем уравнение для суммы углов:

• x + 2,5x + (2,5x - 24) = 180

Шаг 2: Упростим уравнение:

• x + 2,5x + 2,5x - 24 = 180
• 6x - 24 = 180

Шаг 3: Переносим 24 на правую сторону:

• 6x = 180 + 24
• 6x = 204

Шаг 4: Разделим обе стороны на 6:

• x = 204 / 6
• x = 34

Теперь мы нашли угол A, который равен 34 градусам.

Шаг 5: Находим угол B:

• Угол B = 2,5 * 34 = 85 градусов.

Шаг 6: Находим угол C:

• Угол C = 2,5 * 34 - 24 = 85 - 24 = 61 градусов.

Таким образом, угол C равен 61 градусу.