Для решения задачи о треугольнике ABC, где высота BK делит сторону AC пополам, мы можем воспользоваться свойствами треугольников и углов.

Давайте обозначим угол C как x. Поскольку BK является высотой, то угол BKA равен 90 градусам. Также, поскольку BK делит сторону AC пополам, треугольник ABK является равнобедренным, где AB = BK.

Теперь мы можем использовать сумму углов в треугольнике ABC, которая равна 180 градусам:

Сумма углов A, B и C равна 180 градусам:

Уравнение:

A + B + C = 180

Подставим известные значения:

• A = 68 градусов
• B = 90 - (x/2),так как угол BKA составляет 90 градусов, и угол ABK равен углу C/2 в равнобедренном треугольнике.
• C = x

Таким образом, у нас получится следующее уравнение:

68 + (90 - (x/2)) + x = 180

Теперь упрощаем уравнение:

1. 68 + 90 - (x/2) + x = 180
2. 158 - (x/2) + x = 180
3. 158 + (x/2) = 180
4. (x/2) = 180 - 158
5. (x/2) = 22
6. x = 44

Таким образом, угол C равен 44 градусам.

Ответ: Угол C равен 44 градусам.