Похожие вопросы
2025-09-01 20:46:11
В ящике находится 14 белых шаров, 21 черный и 25 красных. Шары на ощупь одинаковые. Какое минимальное количество шаров нужно вынуть из ящика в темноте, чтобы среди них обязательно оказалось 6 шаров одного цвета?
Алгебра 7 класс Комбинаторика алгебра 7 класс задача на вероятность минимальное количество шаров шары одного цвета комбинаторика решение задач по алгебре
2025-09-01 20:46:18
Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим, сколько шаров каждого цвета у нас есть:
- Белые шары: 14
- Черные шары: 21
- Красные шары: 25
Наша цель - определить минимальное количество шаров, которое нужно вынуть из ящика, чтобы гарантированно среди них оказалось 6 шаров одного цвета.
Чтобы найти это количество, мы можем использовать метод, называемый "принципом крайних случаев" или "принципом Дирихле". Этот принцип говорит о том, что в худшем случае мы можем вынуть шары так, чтобы они были распределены по цветам максимально равномерно.
Предположим, что мы будем вытаскивать шары так, чтобы у нас не было 6 шаров одного цвета. Это значит, что мы можем вынуть:
- 5 белых шаров
- 5 черных шаров
- 5 красных шаров
Таким образом, если мы вынем 5 шаров каждого цвета, то у нас будет:
- 5 белых
- 5 черных
- 5 красных
Это в сумме дает:
- 5 + 5 + 5 = 15 шаров
Теперь, если мы вынем еще один шар, то он обязательно будет одного из этих трех цветов, и в результате у нас будет 6 шаров одного цвета. Таким образом, минимальное количество шаров, которое нужно вынуть, чтобы гарантированно получить 6 шаров одного цвета, составляет:
15 + 1 = 16 шаровОтвет: нужно вынуть 16 шаров, чтобы среди них обязательно оказалось 6 шаров одного цвета.