Похожие вопросы
2025-03-08 01:00:50
В ящике находятся 2 белых и 4 черных шара. Если случайным образом вынуть 2 шара, какова вероятность того, что они окажутся разного цвета?
Алгебра 7 класс Вероятность алгебра 7 класс вероятность задачи на вероятность шары разного цвета комбинаторика решение задач случайный выбор математическая вероятность
2025-03-08 01:01:02
Чтобы найти вероятность того, что два вынутых шара окажутся разного цвета, нам нужно выполнить несколько шагов.
Шаг 1: Определим общее количество шаров.- В ящике у нас есть 2 белых шара и 4 черных шара.
- Таким образом, общее количество шаров: 2 + 4 = 6.
- Количество способов выбрать 2 шара из 6 можно вычислить по формуле сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество объектов, k - количество выбираемых объектов.
- В нашем случае n = 6, k = 2.
- Таким образом, C(6, 2) = 6! / (2! * (6-2)!) = (6 * 5) / (2 * 1) = 15.
- Чтобы выбрать 2 шара разного цвета, нужно выбрать 1 белый и 1 черный шар.
- Количество способов выбрать 1 белый шар из 2: C(2, 1) = 2.
- Количество способов выбрать 1 черный шар из 4: C(4, 1) = 4.
- Теперь перемножим эти количества: 2 * 4 = 8.
- Вероятность P равна количеству благоприятных исходов (выбор разного цвета) деленному на общее количество исходов (выбор любых двух шаров).
- Таким образом, P = количество способов выбрать разного цвета / общее количество способов выбрать 2 шара = 8 / 15.
Ответ: Вероятность того, что два вынутых шара окажутся разного цвета, равна 8/15.
