В заданной арифметической прогрессии (an) известны значения a1=9,1 и d=1,6.

Как можно вычислить сумму первых девятнадцати членов этой прогрессии?

Запишите ответ в числовом формате, округлив его до десятых, если это необходимо:

Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия алгебра 7 класс арифметическая прогрессия сумма членов прогрессии a1 и d вычисление суммы округление до десятых формула суммы прогрессии Новый

Чтобы вычислить сумму первых девятнадцати членов арифметической прогрессии, нам нужно использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = n/2 * (a1 + an)

где:

• S_n - сумма первых n членов прогрессии,
• n - количество членов, которые мы суммируем,
• a1 - первый член прогрессии,
• an - n-ый член прогрессии.

В нашем случае:

• a1 = 9.1,
• d = 1.6,
• n = 19.

Сначала нам нужно найти 19-ый член прогрессии (a19). Для этого используем формулу:

an = a1 + (n - 1) * d

Подставим известные значения:

a19 = 9.1 + (19 - 1) * 1.6

Теперь вычислим:

• (19 - 1) = 18,
• 18 * 1.6 = 28.8,
• a19 = 9.1 + 28.8 = 37.9.

Теперь, когда мы знаем a19, можем подставить его в формулу для суммы:

S_19 = 19/2 * (9.1 + 37.9)

Сначала вычислим сумму в скобках:

• 9.1 + 37.9 = 47.

Теперь подставим это значение в формулу для суммы:

S_19 = 19/2 * 47

Вычислим:

• 19/2 = 9.5,
• S_19 = 9.5 * 47 = 446.5.

Таким образом, сумма первых девятнадцати членов арифметической прогрессии составляет 446.5.